Алгебра Примеры

$\frac{1}{k} = (7.3 \times 10^{8}) \times (2 \times 10^{- 5}) + \frac{1}{1 \times 10^{- 4}}$

Этап 1

Упростим $7.3 \cdot 10^{8} \cdot 2 \cdot 10^{- 5} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $7.3$ на $2$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 (10^{8} \cdot 10^{- 5}) + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 1.2

Умножим $10^{8}$ на $10^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{8 - 5} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 1.2.2

Вычтем $5$ из $8$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 1.3

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + (\frac{1}{1}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Этап 1.3.2

Разделим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + 1 \frac{1}{10^{- 4}}$

Этап 1.3.3

Перенесем $10^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + 1 \cdot 10^{4}$

Этап 1.4

Переместим десятичную точку в $14.6$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{3}$ на $1$ .

$\frac{1}{k} = 1.46 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{4}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $10^{4}$ из $1.46 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{1}{k} = (1.46 + 1) \cdot 10^{4}$

Этап 1.6

Добавим $1.46$ и $1$ .

$\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$k, 1, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$k$

Этап 3

Каждый член в $\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$ умножим на $k$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$ на $k$ .

$\frac{1}{k} k = 2.46 \cdot 10^{4} k$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{k} k = 2.46 \cdot 10^{4} k$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = 2.46 \cdot 10^{4} k$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ .

$2.46 \cdot 10^{4} k = 1$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ на $2.46 \cdot 10^{4}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ на $2.46 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{2.46 \cdot 10^{4} k}{2.46 \cdot 10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2.46$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2.46 \cdot 10^{4} k}{2.46 \cdot 10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Этап 4.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10^{4} k}{10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель $10^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10^{4} k}{10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Этап 4.2.2.2.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$k = (\frac{1}{2.46}) (\frac{1}{10^{4}})$

Этап 4.2.3.1.2

Разделим $1$ на $2.46$ .

$k = 0.\overline{40650} \frac{1}{10^{4}}$

Этап 4.2.3.1.3

Перенесем $10^{4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$k = 0.\overline{40650} \cdot 10^{- 4}$

Этап 4.2.3.2

Переместим десятичную точку в $0.\overline{40650}$ вправо на $1$ поз. и уменьшим степень $10^{- 4}$ на $1$ .

$k = 4.\overline{06504} \cdot 10^{- 5}$