Алгебра Примеры

$y = 2 x + 3$ $x + y = - 9$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y - 2 x = 3, x + y = - 9$

Этап 1.2

Упорядочим многочлен.

$- 2 x + y = 3$

$x + y = - 9$

Этап 1.3

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$- 2 x + y = 3$

$(- 1) \cdot (x + y) = (- 1) (- 9)$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $(- 1) \cdot (x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x + y = 3$

$- 1 x - 1 y = (- 1) (- 9)$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.2.1

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - 1 y = (- 1) (- 9)$

Этап 1.4.1.1.2.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

Этап 1.5

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

Этап 1.6

Разделим каждый член $- 3 x = 12$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Разделим каждый член $- 3 x = 12$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Этап 1.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Этап 1.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{- 3}$

Этап 1.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Разделим $12$ на $- 3$ .

$x = - 4$

Этап 1.7

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$- 2 \cdot - 4 + y = 3$

Этап 1.7.2

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$8 + y = 3$

Этап 1.7.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$y = 3 - 8$

Этап 1.7.3.2

Вычтем $8$ из $3$ .

$y = - 5$

Этап 1.8

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(- 4, - 5)$

Этап 2

Поскольку система имеет точку пересечения, эта система является независимой.

Независимые

Этап 3

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$