Алгебра Примеры

${(\frac{5^{2} x^{3} y^{- 3}}{125 x y})}^{- 1}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y \cdot y^{3}})}^{- 1}$

Этап 2

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{3}$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y)})}^{- 1}$

Этап 2.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y^{1})})}^{- 1}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{3 + 1}})}^{- 1}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $1$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $5^{2} x^{3}$ .

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $125 x y^{4}$ .

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{5^{2} x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $2$ .

${(\frac{25 x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Этап 5

Сократим общий множитель $25$ и $125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $25$ из $25 x^{2}$ .

${(\frac{25 (x^{2})}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $25$ из $125 y^{4}$ .

${(\frac{25 (x^{2})}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{25 x^{2}}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{2}}{5 y^{4}})}^{- 1}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{5 y^{4}}{x^{2}}$