Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{x}$

Этап 1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{\frac{2}{3}}$ в виде $x^{\frac{8}{12}}$ .

$x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{\frac{8}{12}}$ в виде $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x}$

Этап 1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $x^{\frac{1}{4}}$ в виде $x^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}}$

Этап 1.6

Перепишем $x^{\frac{3}{12}}$ в виде $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[12]{x^{8} x^{3}}$

Этап 3

Умножим $x^{8}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[12]{x^{8 + 3}}$

Этап 3.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\sqrt[12]{x^{11}}$