Алгебра Примеры

$\frac{a}{6} - 10 = \frac{a}{3}$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$(\frac{a}{6} - 10) \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{a}{6} - 10) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a}{6} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{a}{3 (2)} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{3 \cdot 2} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{2} - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- 10$ на $3$ .

$\frac{a}{2} - 30 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{2} - 30 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{2} - 30 = a$

Этап 3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$\frac{a}{2} - 30 - a = 0$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} - a \cdot \frac{2}{2} - 30 = 0$

Этап 3.1.3

Объединим $- a$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $a - a \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a^{1} - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)}{2} - 30 = 0$

Этап 3.1.5.1.1.4

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 30 = 0$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{a (1 - 2)}{2} - 30 = 0$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{2} - 30 = 0$

Этап 3.1.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{2} - 30 = 0$

Этап 3.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{a}{2} - 30 = 0$

Этап 3.2

Добавим $30$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{a}{2} = 30$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{a}{2}) = - 2 \cdot 30$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{a}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{a}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

Этап 3.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

Этап 3.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

Этап 3.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - a = - 2 \cdot 30$

Этап 3.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 a = - 2 \cdot 30$

Этап 3.4.1.1.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$a = - 2 \cdot 30$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $- 2$ на $30$ .

$a = - 60$