Алгебра Примеры

$\frac{2 x y^{2}}{x^{5} y^{3}} \cdot \frac{5 x y^{3}}{- 30 y^{- 2}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{2 x y^{2} (5 x y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Этап 2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) y^{2} (5 y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (5 y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (y^{3} y^{2}) \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{2} y^{3 + 2} \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Этап 4

Умножим $y^{3}$ на $y^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{- 2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} (y^{- 2} y^{3}) \cdot - 30}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{- 2 + 3} \cdot - 30}$

Этап 4.3

Добавим $- 2$ и $3$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{1} \cdot - 30}$

Этап 5

Упростим $x^{5} y^{1} \cdot - 30$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y \cdot - 30}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ и $- 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{x^{5} y \cdot - 30}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $x^{5} y \cdot - 30$ .

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{2 (x^{5} y \cdot - 15)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{2 (x^{5} y \cdot - 15)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y \cdot - 15}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{5} y \cdot - 15}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{5} y \cdot - 15$ .

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{2} (x^{3} y \cdot - 15)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{2} (x^{3} y \cdot - 15)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{5} \cdot 5}{x^{3} y \cdot - 15}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{x^{3} y \cdot - 15}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{3} y \cdot - 15$ .

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{y (x^{3} \cdot - 15)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{y (x^{3} \cdot - 15)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{4} \cdot 5}{x^{3} \cdot - 15}$

Этап 9

Сократим общий множитель $5$ и $- 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $5$ из $y^{4} \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot y^{4}}{x^{3} \cdot - 15}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $5$ из $x^{3} \cdot - 15$ .

$\frac{5 \cdot y^{4}}{5 (x^{3} \cdot - 3)}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot y^{4}}{5 (x^{3} \cdot - 3)}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{4}}{x^{3} \cdot - 3}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $- 3$ влево от $x^{3}$ .

$\frac{y^{4}}{- 3 \cdot x^{3}}$

Этап 10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y^{4}}{3 x^{3}}$