Алгебра Примеры

$3^{2 n} = \frac{1}{27}$

Этап 1

Возведем $27$ в степень $1$ .

$3^{2 n} = \frac{1}{27^{1}}$

Этап 2

Перенесем $27^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{2 n} = 27^{- 1}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{2 n} = 3^{- 3}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 n = - 3$

Этап 5

Разделим каждый член $2 n = - 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 n = - 3$ на $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 3}{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{3}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$n = - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$n = - 1 \frac{1}{2}$