Алгебра Примеры

$g (x) = 5 - \frac{7}{2} x - 3 x^{2}$

Этап 1

Определим степень функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{7}{2}$ .

$5 - \frac{x \cdot 7}{2} - 3 x^{2}$

Этап 1.1.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$5 - \frac{7 x}{2} - 3 x^{2}$

Этап 1.2

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$5 \to 0$

$- \frac{7 x}{2} \to 1$

$- 3 x^{2} \to 2$

Этап 1.3

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$2$

Этап 2

Поскольку степень четная, края функции будут указывать одно направление.

Четные

Этап 3

Определим старший коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{7}{2}$ .

$5 - \frac{x \cdot 7}{2} - 3 x^{2}$

Этап 3.1.1.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$5 - \frac{7 x}{2} - 3 x^{2}$

Этап 3.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $5$ .

$- \frac{7 x}{2} - 3 x^{2} + 5$

Этап 3.1.2.2

Изменим порядок $- \frac{7 x}{2}$ и $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} - \frac{7 x}{2} + 5$

Этап 3.2

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$- 3 x^{2}$

Этап 3.3

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$- 3$

Этап 4

Поскольку старший коэффициент отрицателен, график снижается вправо.

Отрицательные

Этап 5

Используем степень и знак старшего коэффициента для определения поведения функции.

1. Четный и положительный: поднимается влево и поднимается вправо.

2. Четный и отрицательный: опускается влево и опускается вправо.

3. Нечетный и положительный: опускается влево и поднимается вправо.

4. Нечетный и отрицательный: поднимается влево и опускается вправо

Этап 6

Определим поведение.

Убывает влево и убывает вправо

Этап 7