Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{3 (400)}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим выражение $\frac{3 (400)}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $3 (400)$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 (1)}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Этап 1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Этап 1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{3 \cdot (200)}{1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Этап 1.1.2

Разделим $3 \cdot (200)$ на $1$ .

$\sqrt{3 \cdot (200)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $200$ .

$\sqrt{600} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $600$ в виде $10^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $100$ из $600$ .

$\sqrt{100 (6)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Этап 1.5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим выражение $\frac{3 (256)}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $3 (256)$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2}}$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 (1)}}$

Этап 1.5.1.3

Сократим общий множитель.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 \cdot 1}}$

Этап 1.5.1.4

Перепишем это выражение.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 \cdot (128)}{1}}$

Этап 1.5.2

Разделим $3 \cdot (128)$ на $1$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot (128)}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $128$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{384}$

Этап 1.7

Перепишем $384$ в виде $8^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $64$ из $384$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{64 (6)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{8^{2} \cdot 6}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{6} - (8 \sqrt{6})$

Этап 1.9

Умножим $8$ на $- 1$ .

$10 \sqrt{6} - 8 \sqrt{6}$

Этап 2

Вычтем $8 \sqrt{6}$ из $10 \sqrt{6}$ .

$2 \sqrt{6}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$4.89897948 \dots$