Алгебра Примеры

$r s^{2} \sqrt[5]{32 r^{4} s^{10}}$

Этап 1

Перепишем $32 r^{4} s^{10}$ в виде ${(2 s^{2})}^{5} r^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{2^{5} r^{4} s^{10}}$

Этап 1.2

Перепишем $s^{10}$ в виде ${(s^{2})}^{5}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{2^{5} r^{4} {(s^{2})}^{5}}$

Этап 1.3

Перенесем $r^{4}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{2^{5} {(s^{2})}^{5} r^{4}}$

Этап 1.4

Перепишем $2^{5} {(s^{2})}^{5}$ в виде ${(2 s^{2})}^{5}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{{(2 s^{2})}^{5} r^{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$r s^{2} (2 s^{2} \sqrt[5]{r^{4}})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 r s^{2} (s^{2} \sqrt[5]{r^{4}})$

Этап 4

Умножим $s^{2}$ на $s^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $s^{2}$ .

$2 r (s^{2} s^{2}) \sqrt[5]{r^{4}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 r s^{2 + 2} \sqrt[5]{r^{4}}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $2$ .

$2 r s^{4} \sqrt[5]{r^{4}}$