Алгебра Примеры

$\frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} \cdot 8 x^{4} y$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 (2) \frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $12 x^{3} y^{5}$ .

$4 (2) \frac{6 x^{7} y^{15}}{4 (3 x^{3} y^{5})} (x^{4} y)$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 2 \frac{6 x^{7} y^{15}}{4 (3 x^{3} y^{5})} (x^{4} y)$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$2 \frac{6 x^{7} y^{15}}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Этап 3

Объединим $2$ и $\frac{6 x^{7} y^{15}}{3 x^{3} y^{5}}$ .

$\frac{2 (6 x^{7} y^{15})}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Этап 4

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x^{3} y$ из $3 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{4} y)$

Этап 5.2

Вынесем множитель $x^{3} y$ из $x^{4} y$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{3} y (x))$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{3} y x)$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 y^{4}} x$

Этап 6

Объединим $\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 y^{4}}$ и $x$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15}) x}{3 y^{4}}$

Этап 7

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{12 (x^{1} x^{7} y^{15})}{3 y^{4}}$

Этап 8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 (x^{1 + 7} y^{15})}{3 y^{4}}$

Этап 9

Добавим $1$ и $7$ .

$\frac{12 (x^{8} y^{15})}{3 y^{4}}$

Этап 10

Сократим общий множитель $12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $3$ из $12 (x^{8} y^{15})$ .

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 y^{4}}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{4}$ .

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 (y^{4})}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 y^{4}}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (x^{8} y^{15})}{y^{4}}$

Этап 11

Сократим общий множитель $y^{15}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $4 (x^{8} y^{15})$ .

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4}}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4} \cdot 1}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4} \cdot 1}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (x^{8} y^{11})}{1}$

Этап 11.2.4

Разделим $4 (x^{8} y^{11})$ на $1$ .

$4 (x^{8} y^{11})$

$4 x^{8} y^{11}$