Алгебра Примеры

$(a - b) \cdot z + 3 {(b - a)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a z - b z + 3 {(b - a)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(b - a)}^{2}$ в виде $(b - a) (b - a)$ .

$a z - b z + 3 ((b - a) (b - a))$

Этап 1.3

Развернем $(b - a) (b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a z - b z + 3 (b (b - a) - a (b - a))$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a z - b z + 3 (b \cdot b + b (- a) - a (b - a))$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a z - b z + 3 (b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a))$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} + b (- a) - a b - a (- a))$

Этап 1.4.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - a (- a))$

Этап 1.4.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a)$

Этап 1.4.1.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.4.1

Перенесем $a$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a))$

Этап 1.4.1.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2})$

Этап 1.4.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b + 1 a^{2})$

Этап 1.4.1.6

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b + a^{2})$

Этап 1.4.2

Вычтем $a b$ из $- b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Перенесем $b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - a b - a b + a^{2})$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $a b$ из $- a b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - 2 a b + a^{2})$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$a z - b z + 3 b^{2} + 3 (- 2 a b) + 3 a^{2}$

Этап 1.6

Умножим $- 2$ на $3$ .

$a z - b z + 3 b^{2} - 6 a b + 3 a^{2}$

Этап 2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $3 b^{2}$ .

$a z - b z - 6 a b + 3 a^{2} + 3 b^{2}$

Этап 2.2

Перенесем $- 6 a b$ .

$a z - b z + 3 a^{2} - 6 a b + 3 b^{2}$