Алгебра Примеры

$\frac{n + 4}{n - 6} = 7 s$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$n - 6, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$n - 6, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$n - 6$

Этап 2

Каждый член в $\frac{n + 4}{n - 6} = 7 s$ умножим на $n - 6$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{n + 4}{n - 6} = 7 s$ на $n - 6$ .

$\frac{n + 4}{n - 6} (n - 6) = 7 s (n - 6)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $n - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n + 4}{n - 6} (n - 6) = 7 s (n - 6)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$n + 4 = 7 s (n - 6)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$n + 4 = 7 s n + 7 s \cdot - 6$

Этап 2.3.2

Умножим $- 6$ на $7$ .

$n + 4 = 7 s n - 42 s$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $7 s n$ из обеих частей уравнения.

$n + 4 - 7 s n = - 42 s$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$n - 7 s n = - 42 s - 4$

Этап 3.3

Вынесем множитель $n$ из $n - 7 s n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{1}$ .

$n \cdot 1 - 7 s n = - 42 s - 4$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $n$ из $- 7 s n$ .

$n \cdot 1 + n (- 7 s) = - 42 s - 4$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $n$ из $n \cdot 1 + n (- 7 s)$ .

$n (1 - 7 s) = - 42 s - 4$

Этап 3.4

Разделим каждый член $n (1 - 7 s) = - 42 s - 4$ на $1 - 7 s$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $n (1 - 7 s) = - 42 s - 4$ на $1 - 7 s$ .

$\frac{n (1 - 7 s)}{1 - 7 s} = \frac{- 42 s}{1 - 7 s} + \frac{- 4}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $1 - 7 s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n (1 - 7 s)}{1 - 7 s} = \frac{- 42 s}{1 - 7 s} + \frac{- 4}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 42 s}{1 - 7 s} + \frac{- 4}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$n = \frac{- 42 s - 4}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 42 s - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 42 s$ .

$n = \frac{2 (- 21 s) - 4}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$n = \frac{2 (- 21 s) + 2 (- 2)}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.3.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 21 s) + 2 (- 2)$ .

$n = \frac{2 (- 21 s - 2)}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 21 s$ .

$n = \frac{2 (- (21 s) - 2)}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.3.4

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$n = \frac{2 (- (21 s) - 1 (2))}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (21 s) - 1 (2)$ .

$n = \frac{2 (- (21 s + 2))}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.3.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.6.1

Перепишем $- (21 s + 2)$ в виде $- 1 (21 s + 2)$ .

$n = \frac{2 (- 1 (21 s + 2))}{1 - 7 s}$

Этап 3.4.3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{2 (21 s + 2)}{1 - 7 s}$