Алгебра Примеры

$y = \arccos (x - 2)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\arccos (x - 2)$ большим или равным $- 1$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x - 2 \geq - 1$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$x \geq - 1 + 2$

Этап 2.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$x \geq 1$

Этап 3

Зададим аргумент в $\arccos (x - 2)$ меньшим или равным $1$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x - 2 \leq 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$x \leq 1 + 2$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x \leq 3$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[1, 3]$

Обозначение построения множества:

${x | 1 \leq x \leq 3}$

Этап 6

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$[0, π]$

Обозначение построения множества:

${y | 0 \leq y \leq π}$

Этап 7

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $[1, 3], {x | 1 \leq x \leq 3}$

Диапазон: $[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

Этап 8