Алгебра Примеры

$\frac{1}{x^{3}} - \frac{x}{3}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{x^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{x^{3}}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{x^{3} \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{3}{x^{3} \cdot 3} - \frac{x \cdot x^{3}}{3 x^{3}}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $x^{3} \cdot 3$ .

$\frac{3}{3 x^{3}} - \frac{x \cdot x^{3}}{3 x^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - x \cdot x^{3}}{3 x^{3}}$

Этап 5

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{3 - (x^{3} x)}{3 x^{3}}$

Этап 5.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 - (x^{3} x^{1})}{3 x^{3}}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 - x^{3 + 1}}{3 x^{3}}$

Этап 5.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{3 - x^{4}}{3 x^{3}}$