Алгебра Примеры

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{18 a} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 1

Перепишем $18 a$ в виде $3^{2} \cdot (2 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{9 (2) a} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{6 a y} \cdot (3 \sqrt{2 a}) \cdot \frac{1}{y}$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 4

Умножим $3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt{2 a (6 a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$3 \sqrt{12 a (a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 4.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a) y} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 4.4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) y} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \sqrt{12 a^{1 + 1} y} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$3 \sqrt{12 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 5

Перепишем $12 a^{2} y$ в виде ${(2 a)}^{2} \cdot (3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 5.3

Перенесем $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 5.4

Перепишем $2^{2} a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 5.5

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Этап 7

Умножим $2$ на $3$ .

$6 (a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Этап 8

Умножим $6 a \sqrt{3 y} \frac{1}{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $6$ и $\frac{1}{y}$ .

$a \sqrt{3 y} \frac{6}{y}$

Этап 8.2

Объединим $\frac{6}{y}$ и $a$ .

$\frac{6 a}{y} \sqrt{3 y}$

Этап 8.3

Объединим $\frac{6 a}{y}$ и $\sqrt{3 y}$ .

$\frac{6 a \sqrt{3 y}}{y}$