Алгебра Примеры

$y = - \frac{x}{3} - \frac{3}{2}$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{3}{2}$

Этап 1.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{3}{2})$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{3}{2})$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{3}{2}$

Этап 3.1.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

Этап 3.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{1}{3} x - \frac{3}{2} = 0$ .

$- \frac{1}{3} x - \frac{3}{2} = 0$

Этап 3.2.2.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} - \frac{3}{2} = 0$

Этап 3.2.2.3

Добавим $\frac{3}{2}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{3} = \frac{3}{2}$

Этап 3.2.2.4

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (\frac{3}{2})$

Этап 3.2.2.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.5.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{3}{2})$

Этап 3.2.2.5.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{3}{2})$

Этап 3.2.2.5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{3}{2})$

Этап 3.2.2.5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 3 (\frac{3}{2})$

Этап 3.2.2.5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 3 (\frac{3}{2})$

Этап 3.2.2.5.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 3 (\frac{3}{2})$

Этап 3.2.2.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.5.2.1

Упростим $- 3 (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.5.2.1.1

Умножим $- 3 (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.5.2.1.1.1

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Этап 3.2.2.5.2.1.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Этап 3.2.2.5.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{9}{2}$

Этап 3.2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{9}{2}, 0)$

Этап 3.3

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{3}{2}$

Этап 3.3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{3}{2}$

Этап 3.3.2.2

Упростим $- \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Умножим $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{3}) - \frac{3}{2}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Умножим $0$ на $\frac{1}{3}$ .

$y = 0 - \frac{3}{2}$

Этап 3.3.2.2.2

Вычтем $\frac{3}{2}$ из $0$ .

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 3.3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{3}{2})$

Этап 3.4

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{9}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{3}{2} \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{3}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{9}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{3}{2} \end{array}$

Этап 5