Алгебра Примеры

$\frac{6 x}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{6 x}{x - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем ${(x - 3)}^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{6 x}{x - 3}$ на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{(x - 3) (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $x - 3$ в степень $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $x - 3$ в степень $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} {(x - 3)}^{1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1 + 1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 x (x - 3) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x (x - 3) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x (x - 3)$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3) + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 4.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 4.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Этап 4.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 9 x + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$