Алгебра Примеры

$(1 - \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - 1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 1.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 - 1}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 1.6

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{4}{4} - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4 - 1}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 3.3

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{5} - \frac{1}{5})$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 - 1}{5}$

Этап 5.3

Вычтем $1$ из $5$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}$

Этап 6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$0.2$