Алгебра Примеры

${(16 x^{8} y z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $16 x^{8} y z^{12}$ .

${(16 x^{8} y)}^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $16 x^{8} y$ .

${(16 x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $16 x^{8}$ .

$16^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$2^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 5

Найдем экспоненту.

$2 {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{8 (\frac{1}{4})} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$2 x^{4 (2) \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$2 x^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{12 (\frac{1}{4})}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{4 (3) \frac{1}{4}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{3}$

Этап 8

Изменим порядок множителей в $2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{3}$ .

$2 x^{2} z^{3} y^{\frac{1}{4}}$