Алгебра Примеры

$(x - 3) (x + 2) = 0$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $(x - 3) (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Развернем $(x - 3) (x + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 2) - 3 (x + 2) = 0$

Этап 1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) = 0$

Этап 1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Этап 1.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Этап 1.1.2.1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Этап 1.1.2.1.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = 0$

Этап 1.1.2.2

Вычтем $3 x$ из $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 1$ и $c = - 6$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Добавим $1$ и $24$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm 5}{2}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 3, - 2$