Алгебра Примеры

$\log_{2} (n) = \log_{2} (2 n) + 6$

Этап 1

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$\log_{2} (n) - \log_{2} (2 n) = 6$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{n}{2 n}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = 6$

Этап 4

Перепишем $\frac{1}{2}$ в виде $1 \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1}) = 6$

Этап 5

Перепишем $\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1})$ в виде $\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1}) = 6$

Этап 6

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 1$ из степени.

$\log_{2} (1) - \log_{2} (2) = 6$

Этап 7

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 \cdot 1 = 6$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 = 6$

Этап 9

Логарифм $1$ по основанию $2$ равен $0$ .

$0 - 1 = 6$

Этап 10

Вычтем $1$ из $0$ .

$- 1 = 6$

Этап 11

Данное уравнение никогда не является истинным.

Нет решения