Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{16 x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Этап 1

Перепишем $16 x y^{5}$ в виде ${(2 y)}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{8 (2) x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x (y^{3} y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.4

Перенесем $x$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{3} x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.5

Перенесем $2$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.6

Перепишем $2^{3} y^{3}$ в виде ${(2 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 (x y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 x y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Этап 3

Перепишем $2 x^{4} y^{2}$ в виде $x^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 (x^{3} x) y^{2}}$

Этап 3.2

Изменим порядок $2$ и $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + x \sqrt[3]{2 x y^{2}}$