Алгебра Примеры

$x = \frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = x$ .

$\frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = x$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $0.05$ .

$0.05 \frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = 0.05 x$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $0.05$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$0.05 \frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = 0.05 x$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{y - 14.2} = 0.05 x$

Этап 4

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{y - 14.2}}^{2} = {(0.05 x)}^{2}$

Этап 5

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y - 14.2}$ в виде ${(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(0.05 x)}^{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим ${({(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 14.2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.05 x)}^{2}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(y - 14.2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.05 x)}^{2}$

Этап 5.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(y - 14.2)}^{1} = {(0.05 x)}^{2}$

Этап 5.2.1.2

Упростим.

$y - 14.2 = {(0.05 x)}^{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим ${(0.05 x)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Применим правило умножения к $0.05 x$ .

$y - 14.2 = {0.05}^{2} x^{2}$

Этап 5.3.1.2

Возведем $0.05$ в степень $2$ .

$y - 14.2 = 0.0025 x^{2}$

Этап 6

Добавим $14.2$ к обеим частям уравнения.

$y = 0.0025 x^{2} + 14.2$