Алгебра Примеры

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (- 2 x - 10)$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- 2 x - 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (- 2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (2 (- x)) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (2 (- x)) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- x \leq \frac{3}{2} + 3 (- x) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Этап 1.1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 5))$

Этап 1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

Этап 1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 1.1.5

Умножим $3$ на $- 5$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x - 15$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3}{2} - 15 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.3

Объединим $- 15$ и $\frac{2}{2}$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x \leq - 3 x + \frac{3 - 15 \cdot 2}{2}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 15$ на $2$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3 - 30}{2}$

Этап 1.5.2

Вычтем $30$ из $3$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{- 27}{2}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- x \leq - 3 x - \frac{27}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3 x$ к обеим частям неравенства.

$- x + 3 x \leq - \frac{27}{2}$

Этап 2.2

Добавим $- x$ и $3 x$ .

$2 x \leq - \frac{27}{2}$

Этап 3

Разделим каждый член $2 x \leq - \frac{27}{2}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 x \leq - \frac{27}{2}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x \leq - \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.3.2

Умножим $- \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{27}{2}$ .

$x \leq - \frac{27}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x \leq - \frac{27}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq - \frac{27}{4}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{27}{4}]$