Алгебра Примеры

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Разделим каждый член $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ на $2$ .

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 1.2.2

Разделим ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2

Исключим дробные показатели степени, умножив и тот, и другой на НОЗ.

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Этап 3

Упростим ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x - 1)}^{1} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Этап 3.2

Упростим.

$x - 1 = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Этап 4

Упростим ${(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$x - 1 = \frac{{({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перемножим экспоненты в ${({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{1}}{2^{2}}$

Этап 4.2.2

Упростим.

$x - 1 = \frac{26 + x}{2^{2}}$

Этап 4.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x - 1 = \frac{26 + x}{4}$

Этап 5

Умножим обе части на $4$ .

$(x - 1) \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $(x - 1) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Этап 6.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$4 \cdot x - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{26 + x}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Этап 6.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 x - 4 = 26 + x$

Этап 6.2.1.2

Изменим порядок $26$ и $x$ .

$4 x - 4 = x + 26$

Этап 7

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 4 - x = 26$

Этап 7.1.2

Вычтем $x$ из $4 x$ .

$3 x - 4 = 26$

Этап 7.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 26 + 4$

Этап 7.2.2

Добавим $26$ и $4$ .

$3 x = 30$

Этап 7.3

Разделим каждый член $3 x = 30$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Разделим каждый член $3 x = 30$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Этап 7.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Этап 7.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{30}{3}$

Этап 7.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.3.1

Разделим $30$ на $3$ .

$x = 10$