Алгебра Примеры

${(x^{3} \cdot y^{4} \cdot z)}^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $x^{3} y^{4} z$ .

${(x^{3} y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $x^{3} y^{4}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x^{9} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{4 \cdot 3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $x^{5} y z^{3}$ .

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot ({(x^{5} y)}^{2} {(z^{3})}^{2})$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $x^{5} y$ .

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2})$

Этап 5

Умножим $y^{12}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{2}$ .

$x^{9} (y^{2} y^{12}) z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{9} y^{2 + 12} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $12$ .

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot (x^{5 \cdot 2} {(z^{3})}^{2})$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot (x^{10} {(z^{3})}^{2})$

Этап 7

Умножим $x^{9}$ на $x^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x^{10}$ .

$x^{10} x^{9} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{10 + 9} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

Этап 7.3

Добавим $10$ и $9$ .

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(z^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot z^{3 \cdot 2}$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $2$ .

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot z^{6}$

Этап 9

Умножим $z^{3}$ на $z^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $z^{6}$ .

$x^{19} y^{14} (z^{6} z^{3})$

Этап 9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{19} y^{14} z^{6 + 3}$

Этап 9.3

Добавим $6$ и $3$ .

$x^{19} y^{14} z^{9}$