Алгебра Примеры

${(\frac{a^{2} b^{- 4}}{b^{2}})}^{5}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2}}{b^{2} b^{4}})}^{5}$

Этап 2

Умножим $b^{2}$ на $b^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{a^{2}}{b^{2 + 4}})}^{5}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $4$ .

${(\frac{a^{2}}{b^{6}})}^{5}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{a^{2}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{{(b^{6})}^{5}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{{(b^{6})}^{5}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{a^{10}}{{(b^{6})}^{5}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(b^{6})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{6 \cdot 5}}$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{a^{10}}{b^{30}}$