Алгебра Примеры

$4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 x^{\frac{3}{2}}$ из $4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x^{\frac{3}{2}}$ из $4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2})$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 x^{\frac{3}{2}}$ из $- 6 x^{\frac{5}{2}}$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 x^{\frac{3}{2}}$ из $- 6 x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2 x^{\frac{3}{2}}$ из $2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}})$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2 x^{\frac{3}{2}}$ из $2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

Этап 3

Разделим $2$ на $2$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{1} - 3)$

Этап 4

Упростим.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3)$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$2 x^{\frac{3}{2}} ((2 x^{3} + 2 x^{2}) - 3 x - 3)$

Этап 5.1.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{2} (x + 1) - 3 (x + 1))$

Этап 5.1.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x + 1$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} ((x + 1) (2 x^{2} - 3))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 x^{\frac{3}{2}} (x + 1) (2 x^{2} - 3)$