Алгебра Примеры

$a = b + \sqrt{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $b + \sqrt{x} = a$ .

$b + \sqrt{x} = a$

Этап 2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{x} = a - b$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x}}^{2} = {(a - b)}^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(a - b)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(a - b)}^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(a - b)}^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = {(a - b)}^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$x = {(a - b)}^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим ${(a - b)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перепишем ${(a - b)}^{2}$ в виде $(a - b) (a - b)$ .

$x = (a - b) (a - b)$

Этап 4.3.1.2

Развернем $(a - b) (a - b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = a (a - b) - b (a - b)$

Этап 4.3.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = a \cdot a + a (- b) - b (a - b)$

Этап 4.3.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)$

Этап 4.3.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$x = a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = a^{2} - a b - b a - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

Этап 4.3.1.3.1.4

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1.4.1

Перенесем $b$ .

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

Этап 4.3.1.3.1.4.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

Этап 4.3.1.3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}$

Этап 4.3.1.3.1.6

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$x = a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Этап 4.3.1.3.2

Вычтем $b a$ из $- a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.2.1

Перенесем $b$ .

$x = a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}$

Этап 4.3.1.3.2.2

Вычтем $a b$ из $- a b$ .

$x = a^{2} - 2 a b + b^{2}$