Алгебра Примеры

$5 \div (3 + \sqrt{5})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ на $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Этап 3

Умножим $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ на $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

Десятичная форма:

$0.95491502 \dots$