Алгебра Примеры

${(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} (3 y^{4})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 {(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

Этап 2

Применим правило умножения к $2 y$ .

$3 (2^{3} y^{3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

Этап 3

Умножим $y^{3}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{4}$ .

$3 (2^{3} (y^{4} y^{3})) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 (2^{3} y^{4 + 3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $3$ .

$3 (2^{3} y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$3 (8 y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Этап 5

Умножим $8$ на $3$ .

$24 y^{7} {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$24 y^{7} {(- 2 \frac{1}{x})}^{2}$

Этап 7

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{x}$ .

$24 y^{7} {(\frac{- 2}{x})}^{2}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$24 y^{7} {(- \frac{2}{x})}^{2}$

Этап 9

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{x}$ .

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{x})}^{2})$

Этап 9.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{x}$ .

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{x^{2}})$

Этап 10

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$24 y^{7} (1 \frac{2^{2}}{x^{2}})$

Этап 11

Умножим $\frac{2^{2}}{x^{2}}$ на $1$ .

$24 y^{7} \frac{2^{2}}{x^{2}}$

Этап 12

Возведем $2$ в степень $2$ .

$24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$

Этап 13

Умножим $24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Объединим $24$ и $\frac{4}{x^{2}}$ .

$y^{7} \frac{24 \cdot 4}{x^{2}}$

Этап 13.2

Умножим $24$ на $4$ .

$y^{7} \frac{96}{x^{2}}$

Этап 13.3

Объединим $y^{7}$ и $\frac{96}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 96}{x^{2}}$

Этап 14

Перенесем $96$ влево от $y^{7}$ .

$\frac{96 y^{7}}{x^{2}}$