Алгебра Примеры

$x = \frac{1}{2} \cos (2 t + 1)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} \cdot \cos (2 t + 1) = x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (2 t + 1) = x$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (2 t + 1)) = 2 x$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cos (2 t + 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\cos (2 t + 1)$ .

$2 \frac{\cos (2 t + 1)}{2} = 2 x$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\cos (2 t + 1)}{2} = 2 x$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\cos (2 t + 1) = 2 x$

Этап 4

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $t$ из косинуса.

$2 t + 1 = \arccos (2 x)$

Этап 5

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 t = \arccos (2 x) - 1$

Этап 6

Разделим каждый член $2 t = \arccos (2 x) - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $2 t = \arccos (2 x) - 1$ на $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = \frac{\arccos (2 x)}{2} - \frac{1}{2}$