Алгебра Примеры

$(\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2}) + (3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $g^{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Объединим $g$ и $\frac{4}{5}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{g \cdot 4}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 2.3

Перенесем $4$ влево от $g$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 3

Чтобы записать $3 g^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + 3 g^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $3 g^{2}$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2 + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{g^{2} + 6 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 4.5

Добавим $g^{2}$ и $6 g^{2}$ .

$\frac{7 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $7$ из $7 g^{2} + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 g^{2}$ .

$\frac{7 (g^{2}) + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$\frac{7 (g^{2}) + 7 (1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (g^{2}) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 7

Чтобы записать $- \frac{4 g}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 8.3

Умножим $\frac{4 g}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Этап 8.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(7 g^{2} + 7 \cdot 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Этап 10.2

Умножим $7$ на $1$ .

$\frac{(7 g^{2} + 7) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Этап 10.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 g^{2} \cdot 5 + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Этап 10.4

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{35 g^{2} + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Этап 10.5

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Этап 10.6

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 8 g}{10} + \frac{1}{4}$

Этап 10.7

Изменим порядок членов.

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} + \frac{1}{4}$

Этап 11

Чтобы записать $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 12

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 13

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 13.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 13.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Этап 13.4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{20}$

Этап 14

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2 + 5}{20}$

Этап 15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{35 g^{2} \cdot 2 - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Этап 15.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1

Умножим $2$ на $35$ .

$\frac{70 g^{2} - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Этап 15.2.2

Умножим $2$ на $- 8$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Этап 15.2.3

Умножим $35$ на $2$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 70 + 5}{20}$

Этап 15.3

Добавим $70$ и $5$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 75}{20}$