Алгебра Примеры

$\frac{5}{3} y - \frac{4}{5} x = 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $y$ .

$\frac{5 y}{3} - \frac{4}{5} x = 1$

Этап 1.2

Объединим $x$ и $\frac{4}{5}$ .

$\frac{5 y}{3} - \frac{x \cdot 4}{5} = 1$

Этап 1.3

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{5 y}{3} - \frac{4 x}{5} = 1$

Этап 2

Вычтем $\frac{5 y}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{4 x}{5} = 1 - \frac{5 y}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{5}{4}$ .

$- \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{4}$ в числитель.

$\frac{- 5}{4} (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 x}{5}$ в числитель.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \frac{5}{4} \cdot 1 - \frac{5}{4} (- \frac{5 y}{3})$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = - \frac{5}{4} - \frac{5}{4} (- \frac{5 y}{3})$

Этап 4.2.1.3

Умножим $- \frac{5}{4} (- \frac{5 y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = - \frac{5}{4} + 1 (\frac{5}{4}) \frac{5 y}{3}$

Этап 4.2.1.3.2

Умножим $\frac{5}{4}$ на $1$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5 y}{3}$

Этап 4.2.1.3.3

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{5 y}{3}$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 (5 y)}{4 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.3.4

Умножим $5$ на $5$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{25 y}{4 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.3.5

Умножим $4$ на $3$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{25 y}{12}$

Этап 5

Изменим порядок $- \frac{5}{4}$ и $\frac{25 y}{12}$ .

$x = \frac{25 y}{12} - \frac{5}{4}$