Алгебра Примеры

$(3 x \sqrt{2 x}) (4 x \sqrt{3 x^{3}})$

Этап 1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

Этап 2

Перепишем $3 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Этап 2.2

Изменим порядок $3$ и $x^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Этап 2.3

Добавим круглые скобки.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 (x \sqrt{3 x}))$

Этап 4

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{1 + 2} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Этап 5

Умножим $3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $3$ .

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$12 x^{3} \sqrt{3 x (2 x)}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $3$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 x \cdot x}$

Этап 5.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Этап 5.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Этап 5.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Этап 5.7

Добавим $1$ и $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{2}}$

Этап 6

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 x^{3} (x \sqrt{6})$

Этап 8

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) \sqrt{6}$

Этап 8.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) \sqrt{6}$

Этап 8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{1 + 3} \sqrt{6}$

Этап 8.3

Добавим $1$ и $3$ .

$12 x^{4} \sqrt{6}$