Алгебра Примеры

$(x + 5 \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $(x + 5 \frac{1}{2}) \cdot 0.75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $5 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(x + 5 + \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(x + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$(x + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(x + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$(x + \frac{10 + 1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$(x + \frac{11}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 0.75 + \frac{11}{2} \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Этап 1.1.3

Перенесем $0.75$ влево от $x$ .

$0.75 \cdot x + \frac{11}{2} \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{11}{2} \cdot 0.75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Объединим $\frac{11}{2}$ и $0.75$ .

$0.75 \cdot x + \frac{11 \cdot 0.75}{2} = \frac{5}{8}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $11$ на $0.75$ .

$0.75 \cdot x + \frac{8.25}{2} = \frac{5}{8}$

Этап 1.1.5

Разделим $8.25$ на $2$ .

$0.75 x + 4.125 = \frac{5}{8}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4.125$ из обеих частей уравнения.

$0.75 x = \frac{5}{8} - 4.125$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 4.125$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$0.75 x = \frac{5}{8} - 4.125 \cdot \frac{8}{8}$

Этап 2.3

Объединим $- 4.125$ и $\frac{8}{8}$ .

$0.75 x = \frac{5}{8} + \frac{- 4.125 \cdot 8}{8}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.75 x = \frac{5 - 4.125 \cdot 8}{8}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 4.125$ на $8$ .

$0.75 x = \frac{5 - 33}{8}$

Этап 2.5.2

Вычтем $33$ из $5$ .

$0.75 x = \frac{- 28}{8}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $- 28$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $4$ из $- 28$ .

$0.75 x = \frac{4 (- 7)}{8}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$0.75 x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$0.75 x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$0.75 x = \frac{- 7}{2}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$0.75 x = - \frac{7}{2}$

Этап 3

Разделим каждый член $0.75 x = - \frac{7}{2}$ на $0.75$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $0.75 x = - \frac{7}{2}$ на $0.75$ .

$\frac{0.75 x}{0.75} = \frac{- \frac{7}{2}}{0.75}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $0.75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.75 x}{0.75} = \frac{- \frac{7}{2}}{0.75}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{0.75}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{0.75}$

Этап 3.3.2

Разделим $1$ на $0.75$ .

$x = - \frac{7}{2} \cdot 1.\overline{3}$

Этап 3.3.3

Умножим $- \frac{7}{2} \cdot 1.\overline{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим $1.\overline{3}$ на $- 1$ .

$x = - 1.\overline{3} (\frac{7}{2})$

Этап 3.3.3.2

Объединим $- 1.\overline{3}$ и $\frac{7}{2}$ .

$x = \frac{- 1.\overline{3} \cdot 7}{2}$

Этап 3.3.3.3

Умножим $- 1.\overline{3}$ на $7$ .

$x = \frac{- 9.\overline{3}}{2}$

Этап 3.3.4

Разделим $- 9.\overline{3}$ на $2$ .

$x = - 4.\overline{6}$