Алгебра Примеры

$2 = \frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 x^{2} - 2, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$3 x^{2} - 2, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$3 x^{2} - 2$

Этап 3

Каждый член в $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ умножим на $3 x^{2} - 2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ на $3 x^{2} - 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} (3 x^{2} - 2) = 2 (3 x^{2} - 2)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3 x^{2} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} (3 x^{2} - 2) = 2 (3 x^{2} - 2)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 2 (3 x^{2} - 2)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot - 2$

Этап 3.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 6 x^{2} + 2 \cdot - 2$

Этап 3.3.2.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 6 x^{2} - 4$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $6 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$6 x^{2} - 2 x + 5 - 6 x^{2} = - 4$

Этап 4.1.2

Объединим противоположные члены в $6 x^{2} - 2 x + 5 - 6 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вычтем $6 x^{2}$ из $6 x^{2}$ .

$- 2 x + 5 + 0 = - 4$

Этап 4.1.2.2

Добавим $- 2 x + 5$ и $0$ .

$- 2 x + 5 = - 4$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = - 4 - 5$

Этап 4.2.2

Вычтем $5$ из $- 4$ .

$- 2 x = - 9$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 2 x = - 9$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 2 x = - 9$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{9}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{9}{2}$

Десятичная форма:

$x = 4.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 4 \frac{1}{2}$