Алгебра Примеры

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = \frac{1}{64}$

Этап 1

Возведем $64$ в степень $1$ .

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = \frac{1}{64^{1}}$

Этап 2

Перенесем $64^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = 64^{- 1}$

Этап 3

Умножим $8^{x}$ на $8^{- x - 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8^{x - x - 1} = 64^{- 1}$

Этап 3.2

Вычтем $x$ из $x$ .

$8^{0 - 1} = 64^{- 1}$

Этап 3.3

Вычтем $1$ из $0$ .

$8^{- 1} = 64^{- 1}$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$8^{- 1} = 8^{- 2}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- 1 = - 2$

Этап 6

Поскольку $- 1 \neq - 2$ , решения отсутствуют.

Нет решения