Алгебра Примеры

$v (w) = (60 - 4 w) w^{2}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = (60 - 4 x) \cdot x^{2}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $(60 - 4 x) \cdot x^{2} = 0$ .

$(60 - 4 x) \cdot x^{2} = 0$

Этап 1.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$60 - 4 x = 0$

$x^{2} = 0$

Этап 1.2.3

Приравняем $60 - 4 x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Приравняем $60 - 4 x$ к $0$ .

$60 - 4 x = 0$

Этап 1.2.3.2

Решим $60 - 4 x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Вычтем $60$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = - 60$

Этап 1.2.3.2.2

Разделим каждый член $- 4 x = - 60$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 60$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 60}{- 4}$

Этап 1.2.3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 60}{- 4}$

Этап 1.2.3.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 60}{- 4}$

Этап 1.2.3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.3.1

Разделим $- 60$ на $- 4$ .

$x = 15$

Этап 1.2.4

Приравняем $x^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Приравняем $x^{2}$ к $0$ .

$x^{2} = 0$

Этап 1.2.4.2

Решим $x^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 1.2.4.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 1.2.4.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 1.2.4.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 1.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(60 - 4 x) \cdot x^{2} = 0$ верно.

$x = 15, 0$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(15, 0), (0, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = (60 - 4 \cdot 0) {(0)}^{2}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = (60 - 4 \cdot 0) \cdot 0^{2}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (60 - 4 \cdot 0) {(0)}^{2}$

Этап 2.2.3

Упростим $(60 - 4 \cdot 0) {(0)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Умножим $- 4$ на $0$ .

$y = (60 + 0) {(0)}^{2}$

Этап 2.2.3.2

Добавим $60$ и $0$ .

$y = 60 {(0)}^{2}$

Этап 2.2.3.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 60 \cdot 0$

Этап 2.2.3.4

Умножим $60$ на $0$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(15, 0), (0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4