Алгебра Примеры

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \div \frac{x + 6}{x + 2}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Этап 2

Вынесем множитель $7$ из $7 x + 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $7$ из $7 x + 7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 3)}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Этап 3

Разложим $x^{2} + 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $5$ .

$2, 3$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7 (x + 3)}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{7 (x + 3)}{x + 3}$ на $\frac{1}{x + 6}$ .

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{x + 6}$