Алгебра Примеры

${(\frac{7^{4}}{7^{2}})}^{- 1}$

Этап 1

Сократим общий множитель $7^{4}$ и $7^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7^{2}$ из $7^{4}$ .

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{2}}{7^{2}})}^{- 1}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{2}}{7^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{2}}{7^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{7^{2}}{1})}^{- 1}$

Этап 1.2.4

Разделим $7^{2}$ на $1$ .

${(7^{2})}^{- 1}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(7^{2})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 \cdot - 1}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$7^{- 2}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{2}}$

Этап 4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{1}{49}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{49}$

Десятичная форма:

$0.02040816 \dots$