Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 9} + \sqrt{- 4}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{- 4}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

Этап 1.4

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1 (4)}}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Этап 2.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3 + \sqrt{2^{2}}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 + 2}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Этап 2.5

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $i$ из $i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{5}{i (\sqrt{9} + \sqrt{4})}$

Этап 3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{5}{i (\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4})}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{4})}$

Этап 3.4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{2^{2}})}$

Этап 3.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5}{i (3 + 2)}$

Этап 3.6

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{5}{i \cdot 5}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$\frac{5}{5 i}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{5 i}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{i}$