Алгебра Примеры

$\log_{3} (12) + \log_{3} (4.5) - \log_{3} (6)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (12 \cdot 4.5) - \log_{3} (6)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{12 \cdot 4.5}{6})$

Этап 3

Сократим общий множитель $12$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $6$ из $12 \cdot 4.5$ .

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6 (1)})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6 \cdot 1})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{3} (\frac{2 \cdot 4.5}{1})$

Этап 3.2.4

Разделим $2 \cdot 4.5$ на $1$ .

$\log_{3} (2 \cdot 4.5)$

Этап 4

Умножим $2$ на $4.5$ .

$\log_{3} (9)$

Этап 5

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен приблизительно $2$ .

$2$