Алгебра Примеры

$f (x) = 6 x^{2} + x - 2$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ , а сумма — $b = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$f (x) = 6 x^{2} + 1 x - 2$

Этап 1.2

Запишем $1$ как $- 3$ плюс $4$

$f (x) = 6 x^{2} + (- 3 + 4) x - 2$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = 6 x^{2} - 3 x + 4 x - 2$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$f (x) = (6 x^{2} - 3 x) + 4 x - 2$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$f (x) = 3 x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 1$ .

$f (x) = (2 x - 1) (3 x + 2)$