Алгебра Примеры

$150 = \frac{180 (n - 2)}{n}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$ .

$\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$n, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$n$

Этап 3

Каждый член в $\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$ умножим на $n$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{180 (n - 2)}{n} = 150$ на $n$ .

$\frac{180 (n - 2)}{n} n = 150 n$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{180 (n - 2)}{n} n = 150 n$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$180 (n - 2) = 150 n$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$180 n + 180 \cdot - 2 = 150 n$

Этап 3.2.3

Умножим $180$ на $- 2$ .

$180 n - 360 = 150 n$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $150 n$ из обеих частей уравнения.

$180 n - 360 - 150 n = 0$

Этап 4.1.2

Вычтем $150 n$ из $180 n$ .

$30 n - 360 = 0$

Этап 4.2

Добавим $360$ к обеим частям уравнения.

$30 n = 360$

Этап 4.3

Разделим каждый член $30 n = 360$ на $30$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $30 n = 360$ на $30$ .

$\frac{30 n}{30} = \frac{360}{30}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{30 n}{30} = \frac{360}{30}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{360}{30}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $360$ на $30$ .

$n = 12$