Алгебра Примеры

$\sqrt{12} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Этап 1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 2 | \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Этап 3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Этап 4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4 (2)} - 7 \sqrt{20}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{20}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{3} - 5 (| 2 | \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 \sqrt{3} - 5 (2 \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

Этап 7

Умножим $2$ на $- 5$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{20}$

Этап 8

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{4 (5)}$

Этап 8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (| 2 | \sqrt{5})$

Этап 10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (2 \sqrt{5})$

Этап 11

Умножим $2$ на $- 7$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$- 41.98298569 \dots$