Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{80 z}) (\sqrt[3]{15 z^{8}})$

Этап 1

Перепишем $80 z$ в виде $2^{3} \cdot (10 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $80$ .

$\sqrt[3]{8 (10) z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (10 z)} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Этап 3

Перепишем $15 z^{8}$ в виде ${(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $z^{6}$ за скобки.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 (z^{6} z^{2})}$

Этап 3.2

Перепишем $z^{6}$ в виде ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 ({(z^{2})}^{3} z^{2})}$

Этап 3.3

Изменим порядок $15$ и ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot 15 z^{2}}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$

Этап 5

Умножим $2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 (z^{2} \sqrt[3]{10 z (15 z^{2})})$

Этап 5.2

Умножим $15$ на $10$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z \cdot z^{2}})$

Этап 5.3

Умножим $z$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем $z^{2}$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z)})$

Этап 5.3.2

Умножим $z^{2}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z^{1})})$

Этап 5.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{2 + 1}})$

Этап 5.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{3}})$

Этап 6

Изменим порядок $150$ и $z^{3}$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{z^{3} \cdot 150})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (z^{2} (z \sqrt[3]{150}))$

Этап 8

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $z$ .

$2 (z \cdot z^{2} \sqrt[3]{150})$

Этап 8.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$2 (z^{1} z^{2} \sqrt[3]{150})$

Этап 8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 (z^{1 + 2} \sqrt[3]{150})$

Этап 8.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 (z^{3} \sqrt[3]{150})$

$2 z^{3} \sqrt[3]{150}$