Алгебра Примеры

$\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2) = x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ .

$x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$

Этап 2

Упростим $\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $3 \log_{7} (2)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (2^{3})$

Этап 2.1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (8)$

Этап 2.2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log_{7} (6 \cdot 8)$

Этап 2.3

Умножим $6$ на $8$ .

$x = \log_{7} (48)$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \log_{7} (48)$

Десятичная форма:

$x = 1.98940378 \dots$