Алгебра Примеры

$\frac{7 {(5)}^{\frac{5}{3}}}{49 {(5)}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 1

Перенесем ${(5)}^{\frac{2}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 {(5)}^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}}{49}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим ${(5)}^{\frac{5}{3}}$ на $5^{- \frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $5^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 (5^{- \frac{2}{3}} {(5)}^{\frac{5}{3}})}{49}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 \cdot 5^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}}}{49}$

Этап 2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 5^{\frac{- 2 + 5}{3}}}{49}$

Этап 2.1.4

Добавим $- 2$ и $5$ .

$\frac{7 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{49}$

Этап 2.1.5

Разделим $3$ на $3$ .

$\frac{7 \cdot 5^{1}}{49}$

Этап 2.2

Упростим $7 \cdot 5^{1}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{49}$

Этап 3

Сократим общий множитель $7$ и $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot 5$ .

$\frac{7 (5)}{49}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 7}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 7}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{7}$

Десятичная форма:

$0.\overline{714285}$